12th Class Mathematics

Continuity and Differentiability सांतत्य तथा अवकलनीयता Chapter 5

प्रश्न. यदि y = sin(x3) तो dydx=
(a) x3 cos(x3)
(b) 3x2 sin(x3)
(c) 3x2 cos(x3)
(d) cos(x3)

 

प्रश्न. यदि y = logcosx2 तो x = √π पर dydx का मान है :
(a) 0
(b) 1
(c) π4
(d) √π

 

प्रश्न. अवकल समीकरण (x + 4) (dx – dy) = dx + dy का हल है :
(a) x – y = log(x + y) + C
(b) x + y = log(x – y) + C
(c) x2 + y2 = x + y + C
(d) x2 – y2 = x + y + C

 

प्रश्न. यदि x = acos4θ, y = a sin4θ तब dydx at θ = 3π4
(a) a2
(b) 1
(c) -1
(d) -a2

 

प्रश्न. यदि x = a (cosθ + θsinθ), y = a (sinθ – θcosθ), dydx=
(a) cosθ
(b) tanθ
(c) secθ
(d) cosecθ

 

प्रश्न. यदि y = logxx, तो dydx
(a) 1
(b) log x
(c) log (ex)
(d) कोई नहीं

 

प्रश्न. रैखिक अवकल समीकरण dydx + Py = Q का समाकलन गुणक है :
(a) ∫ePdy
(b) ∫eQdx
(c) ∫eQdy
(d) ∫ePdx

 

प्रश्न. यदि y = ax, तब d2ydx2 का मान है :
(a) ax log a
(b) ax (log a)2
(c) (ax)2 log a
(d) कोई नहीं

 

प्रश्न. यदि siny + e-x cos y = e तब dydx (1, π):
(a) siny
(b) -x cosy
(c) e
(d) sin y – cos y

 

प्रश्न. y = logxx, तो dydx=
(a) 1
(b) log x
(c) log (ex)
(d) इनमें से कोई नहीं

 

प्रश्न. यदि y = x5 तो dydx=
(a) 5x
(b) 6x
(c) 5x4
(d) 5x2

 

प्रश्न. यदि y = sin 2x तो d2ydx2 का मान है :
(a) 4 sin 2x
(b) 4 cos2x
(c) -4 sin 2x
(d) 2 sin 4x

 

प्रश्न. किसी वृत्त की त्रिज्या की वृद्धि दर 0.4 सेमी/से है, तो इसकी परिधि की वृद्धि होगी :
(a) 0.47 सेमी/से
(b) 0.87 सेमी/से
(c) 0.8 सेमी/से
(d) इनमें से कोई नहीं

 

प्रश्न. अवकल समीकरण (dydx)2 + y = x की कोटि है :
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 3

 

प्रश्न. ddx(sec x)
(a) sec2x
(b) tan2x
(c) sec x. tan x
(d) 0

 

प्रश्न. यदि y = log(sinx2) तो x = π2 पर dydx का मान है :
(a) 0
(b) 1
(c) π4
(d) √π

 

प्रश्न. यदि y = tan2x, तो dydx=
(a) sec2x
(b) sec4x
(c) 2 tanx secx
(d) 2 tanx sec2x

 

प्रश्न. ddx(ex)

(a) ex
(b) e-x
(c) e2x
(d) e3x

 

प्रश्न. यदि x2 + y2 = 1 तब
(a) yy” – (2y’)2 + 1 = 0
(b) yy” + (y’)2 + 1 = 0
(c) yy” – (y’)2 – 1 = 0
(d) yy” + 2(y’)2 + 1 = 0

 

प्रश्न. यदि y2 = ax2 + 2bx + c तब y3d2ydx2=
(a) b2 – 4ac
(b) b2 – ac
(c) ac – b2
(d) 4(b2 + ac)

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Rahul Kumar

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