निर्देशांक ज्यामिति

By | February 16, 2021

1.
मूल बिन्दु का निर्देशांक क्या है?
(a) (-3, 0)
(b) (x, 0)
(c) (y, 0)
(d) (0, 0)
उत्तर:
(d) (0, 0)


2.
(-3, 10) तथा (6, -8) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को बिन्दु (-1, 6) किस अनुपात में विभाजित करता है?
(a) 2 : 7
(b) 3 : 7
(c) 7 : 2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2 : 7


3.
बिन्दुओं A(4, 5) तथा B(6, 5) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु है
(a) (5, 4)
(b) (5, 5)
(c) (4, 5)
(d) (4, 3)
उत्तर:
(b) (5, 5)


4.
दो बिन्दु P(2, 3) और Q(4, 1) के बीच की दूरी का मान होगा
(a) 2√2
(b) 5
(c) 2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) 2√2


5.
बिन्दुओं A(8, 10) और B(4, 6) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु का नियामक है
(a) (6, 8)
(b) (8, 6)
(c) (8, 4)
(d) (4, 8)
उत्तर:
(a) (6, 8)


6.
A(2, 3) और B(4, 1) के बीच की दूरी है
(a) 3
(b) 2√3
(c) 3√5
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(d) कोई नहीं


7.
k का मान ज्ञात करें यदि बिन्दु A(2, 3), B (4, K), C(6, -3) संरेखी हैं?
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(a) 0


8.
कोई बिन्दु P, y-अक्ष से 5 इकाई दायीं ओर x-अक्ष पर स्थित है तो P के निर्देशांक है
(a) (5, 0)
(b) (0, 5)
(c) (5, 5)
(d) (-5, 5)
उत्तर:
(a) (5, 0)


9.
बिन्दुओं A (2, -3) और B (2, 2) के बीच की दूरी क्या है?
(a) 2 इकाई
(b) 3 इकाई
(c) 4 इकाई
(d) 5 इकाई
उत्तर:
(d) 5 इकाई


10.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से कितनी होगी?
(a) 3
(b) 2√3
(c) √13
(d) 2
उत्तर:
(c) √13


11.
किसी बिन्दु की P अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कही जाती है?
(a) भुज
(b) कोटी
(c) अक्ष
(d) आलेख
उत्तर:
(b) कोटी


12.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से होगी
(a) 3
(b) 2√3
(c) √13
(d) 2
उत्तर:
(c) √13


13.
बिन्दु (-8, 6) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(b) द्वितीय


14.
(2, -5) एवं (-2, 9) से समदूरस्थ बिन्दु x-अक्ष पर कौन होगा?
(a) (-3, 0)
(b) (-7, 0)
(c) (8, 0)
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) (-7, 0)


15.
किसी बिन्दु की x-अक्षर से दूरी उस बिन्दु का कहलाती है
(a) भुज
(b) कोटि
(c) अक्ष
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज


16.
बिन्दुओं (-5, 7) और (-1, 3) के बीच. की दूरी है
(a) 2√2
(b) 3√2
(c) 4√2
(d) 5√2
उत्तर:
(c) 4√2


17.
बिन्दुओं (5, -6) तथा (-1, 4) को जोड़ने वाले रेखाखण्ड को y-अक्ष किस अनुपात में विभाजित करती है?
(a) 1 : 5
(b) 2 : 4
(c) 5 : 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 5 : 1


18.
y-अक्ष से बिन्दु (3, 5) की दूरी होगी
(a) 5
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3


19.
बिन्दु (2, 3) एवं (-2, 3) के बीच की दूरी होगी
(a) 3
(b) 4
(c) 13
(d) 5
उत्तर:
(b) 4


20.
बिन्दु P (x, y) की मूल-बिन्दु से दूरी निम्न में क्या होगी?
(a) \(\sqrt{x^{2}-0^{2}}\)
(b) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)
(c) \(\sqrt{x^{2}+0^{2}}\)
(d) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
उत्तर:
(b) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)


21.
बिन्दु (-4, 3) की स्थिति किस पाद में है?
(a) प्रथम पाद
(b) द्वितीय पाद
(c) तृतीय पाद
(d) चतुर्थ पाद
उत्तर:
(b) द्वितीय पाद


22.
किसी बिन्दु की y-अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहलाता है.
(a) y-निर्देशांक
(b) x-निर्देशांक
(c) कोटि
(d) y-अक्ष
उत्तर:
(c) कोटि


23.
बिन्दुओं (-10, 6) तथा (6, -10) को मिलाने वाली रेखा का मध्य बिन्दु का नियामक है
(a) (-8, -8)
(b) (-8, 4)
(c) (2, 4)
(d) (2, 2)
उत्तर:
(d) (2, 2)


24.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी बिन्दु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूल बिन्दु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूल बिन्दु


25.
बिन्दु (2, 3) की दूरी मूल बिन्दु से होगी
(a) 2
(b) 2√3
(c) √13
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(c) √13


26.
बिन्दुओं p(-2, 8) और q(-6, -4) को मिलाने वाली रेखाखण्ड का मध्य बिन्दु है
(a) (-6, -4)
(b) (-4, 2)
(c) (2, 6)
(d) (-4, -6)
उत्तर:
(b) (-4, 2)


27.
कार्तीय तल में स्थित किसी बिन्दु (6, 4) के कोटि का मान होगा
(a) 6
(b) 4
(c) 5
(d) 2
उत्तर:
(b) 4


28.
∆ABC में AB एवं AC के मध्य बिन्दु D एवं E इस प्रकार है कि DE || BC तथा BC = 8 सेमी, तब DE का मान होगा
(a) 5 सेमी.
(b) 3 सेमी.
(c) 4 सेमी.
(d) 2 सेमी.
उत्तर:
(c) 4 सेमी.


29.
बिन्दु (-3, -5) किस चतुर्थांश में स्थित है?
(a) पहला
(b) दूसरा
(c) तीसरा
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तीसरा


30.
किसी बिन्दु की x अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहा जाता है?
(a) भुज
(b) अक्ष
(c) कोटी
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज


31.
यदि किसी समांतर चतुर्भुज के शीर्ष क्रम से (2, 3), (6, 3), (x, 8) एवं (3, 5) हों तो x एवं y का मान क्या होगा?
(a) x = 7, y = 6
(b) x = 3, y = 2
(c) x = 2, y = 3
(d) x = 6, y = 7
उत्तर:
(a) x = 7, y = 6


32.
बिन्दु (-3, -5) किस चतुर्थाश में स्थित है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तृतीय


33.
किसी विन्दु की अक्ष से दूरी उस बिन्दु का कहा जाता है?
(a) भुज
(b) अक्ष
(c) कोटी
(d) आलेख
उत्तर:
(a) भुज


34.
y-अक्ष से विन्दु (3, 5) की दूरी होगी
(a) 5
(b) 2
(c) 3
(d) 4
उत्तर:
(c) 3


35.
बिन्दु P(x, y) की मूल-बिन्दु से दूरी निम्न में क्या होगी?
(a) \(\sqrt{x^{2}-0^{2}}\)
(b) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
(c) \(\sqrt{x^{2}+0^{2}}\)
(d) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
उत्तर:
(b) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)


36.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी विन्दु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूल बिन्दु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूल बिन्दु


37.
यदि ΔABC के शीर्षविंदु के निर्देशांक (-1, 0), B(5, -2) एवं C(8, 2) हो तो उसके केन्द्रक का निर्देशांक होगा
(a) (12, 0)
(b) (6, 0)
(c) (4, 0)
(d) (0, 6)
उत्तर:
(c) (4, 0)


38.
बिन्दु (4, -5) की दूरी मूल बिन्दु से होगी।
(a) √41
(b) 3
(c) -3
(d) -√41
उत्तर:
(a) √41


39.
y-अक्ष पर बिंदु जिसकी बिंदु (4, 2) से दूरी 5 है, निम्नलिखित में कौन है?
(a) (-1, 0)
(b) (0, -1)
(c) (0, -5)
(d) (8, 5)
उत्तर:
(b) (0, -1)


40.
यदि कोई बिंदु.A, y-अक्ष से 5 इकाई दूरी दाई ओर आक्ष पर स्थित हो, तो A के निर्देशांक क्या होंगे?
(a) (0, 5)
(b) (-5, 0)
(c) (5, 0)
(d) (0, -5)
उत्तर:
(b) (-5, 0)


41.
बिंदुओं (5cosθ, 0) तथा (0, 5sinθ) के बीच की दूरी है।
(a) 10
(b) 15
(c) 25
(d) 5
उत्तर:
(d) 5


42.
विदुओं (a, b) और (-a, -b) के बीच की दूरी है
(a) \(\sqrt{a^{2}+b^{2}}\)
(b) \(2 \sqrt{a^{2}+b^{2}}\)
(c) \(\sqrt{2\left(a^{2}+b^{2}\right)}\)
(d) 1
उत्तर:
(b) \(2 \sqrt{a^{2}+b^{2}}\)


43.
यदि बिंदुओं (a, b), (b, c) और (c, a) से बने त्रिभुज का केंद्रक मूलबिंदु हो, तो a3 + b3 + c3 बराबर है
(a) 0
(b) abc
(c) 3abc
(d) a + b + c
उत्तर:
(c) 3abc


44.
दो अक्षों के प्रतिच्छेदी बिंदु को कहते हैं
(a) निर्देशांक
(b) मूलबिंदु
(c) निर्देशांक अक्ष
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) मूलबिंदु


45.
बिंदु (8, 3) एवं (4, 0) के बीच की दूरी होगी
(a) 5 इकाई
(b) 3 इकाई
(c) 4 इकाई
(d) 4√2 इकाई
उत्तर:
(a) 5 इकाई


46.
बिन्दु (8, -8) किस चतुर्थाश में है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(d) चतुर्थ


47.
बिन्दु (-4, -8) किस चतुर्थाश में है?
(a) प्रथम
(b) द्वितीय
(c) तृतीय
(d) चतुर्थ
उत्तर:
(c) तृतीय


48.
बिन्दु P के निर्देशांक (3, 4) हैं। मूल बिन्दु से P की दूरी है
(a) 7
(b) 1
(c) 5
(d) 12
उत्तर:
(c) 5


49.
बिन्दुओं (0, -3) और (-4, 0) को मिलाने वाले रेखाखंड की माप
(a) 3
(b) 5
(c) 6
(d) 12
उत्तर:
(b) 5


50.
एक बिन्दु चतुर्थ चतुर्थांश में स्थित है और इसकी अक्षों से दूरियाँ क्रमशः इकाई और 4 इकाई हैं। इस बिन्दु के निर्देशांक हैं
(a) (2, 4)
(b) (-2, -4)
(c) (-2, 4)
(d) (2, -4)
उत्तर:
(d) (2, -4)


51.
दो बिन्दुओं के निर्देशांक (-1, 3) तथा (2, -1) हैं। इनके बीच की दूरी होगी
(a) 1 मात्रक
(b) 5 मात्रक
(c) 6 मात्रक
(d) 7 मात्रक
उत्तर:
(c) 6 मात्रक


52.
बिन्दु (5, 4) तथा (-1, -2) को मिलानेवाली सरल रेखा के मध्यबिन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (2, 1)
(b) (1, 2)
(c) (-1, 2)
(d) (-2, 1)
उत्तर:
(a) (2, 1)


53.
दो बिन्दुओं के निर्देशांक (-8, 0) और (0, -8) हैं। इन बिन्दुओं से बने रेखाखंड के मध्यविन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (-8, 4)
(b) (4, -8)
(c) (-4, -4)
(d) (4, 4)
उत्तर:
(c) (-4, -4)


54.
बिन्दु A तथा B के निर्देशांक क्रमशः (0, -6) तथा (-6, 8) हैं। इनके मध्यबिन्दु के निर्देशांक होंगे
(a) (-3, 7)
(b) (-3, 1)
(c) (3, 2)
(d) (3, -1)
उत्तर:
(c) (3, 2)


55.
बिन्तुओं (-8, 13) और (x, 7) से खींचे जाने वाले रेखाखंड का मध्यविन्दु (4, 10) है, तो का मान होगा
(a) 16
(b) 10
(c) 8
(d) 4
उत्तर:
(a) 16


56.
यदि बिन्दु (4, 0) और (0, x) के बीच की दूरी 5 मात्रक हो, तो का मान होगा
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(b) 3


57.
बिन्दुओं (0, 4) और (6, 0) का मध्य बिन्दु है
(a) (-3, 2)
(b) (3, -2)
(c) (3, 2)
(d) (-3, -2)
उत्तर:
(c) (3, 2)


58.
एक त्रिभुज के शीर्ष (5, 6), (-9, 4) और (7, 5) हैं, तो इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे।
(a) (5, 1)
(b) (1, 5)
(c) (5, 4)
(d) (-7, 9)
उत्तर:
(b) (1, 5)


59.
एक त्रिभुज के शीर्ष (3, 5), (5, 7) और (4, -9) हैं, इसके केन्द्रक के निर्देशांक होंगे।
(a) (4, 5)
(b) (5, -1)
(c) (6, 7)
(d) (4, 1)
उत्तर:
(d) (4, 1)


60.
मूलबिन्दु O(0, 0) से बिन्दु P(-x, -y) की दूरी होगी
(a) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)
(b) x2 – y2
(c) x2 + y2
(d) \(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\)
उत्तर:
(a) \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\)


61.
y-अक्ष पर x-अक्ष से 4 इकाई की दूरी पर x-अक्ष से नीचे एक बिन्दु A के निर्देशांक हैं
(a) (4, 0)
(b) (-4, 0)
(c) (0, 4)
(d) (0, -4)
उत्तर:
(d) (0, -4)


62.
यदि y-अक्ष पर स्थित किसी बिन्दु का कोटि 3 है तथा बिन्दुए Q का नियामक (-5, 2) हो तो रेखाखंड PQ की लम्बाई होगी
(a) √24
(b) √25
(c) √26
(d) √50
उत्तर:
(c) √26

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