पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन

By | February 16, 2021

1.‘r’ त्रिज्या के गोले का आयतन होता है
(a) πr2h
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)
(c) r3
(d) \(\frac{1}{3} \pi r^{2} h\)
उत्तर: (b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)


2.
पानी का आयतन बतावें यदि किसी 40 m ऊँची बाल्टी के वृत्तीय सिरों की त्रिज्याएँ 35 cm तथा 14 cm है तो
(a) 60060
(b) 70040
(c) 80080
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) 80080


3.
यदि वर्ग का विकर्ण 16√2 सेमी. है, तो दन को शुजा की लम्बाई होगी
(a) 4 सेमी
(b) 16 सेमी
(c) 256 संमी
(d) 4√2 सेमी
उत्तर:
(b) 16 सेमी


4.
गोला के सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल निम्न में कौन होगा अगर त्रिज्या = r हो
(a) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{2}\)
(c) πr2
(d) 4πr2
उत्तर:
(d) 4πr2


5.
एक घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई क्रमश: 12, 10, 8 मी. है। इसका पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 600 वर्ग सेमी
(b) 592 वर्ग सेमी
(c) 610 वर्ग सेमी
(d) कुछ नहीं
उत्तर:
(b) 592 वर्ग सेमी


6.
अर्धगोले के सम्पूर्ण सतह का क्षेत्रफल होता है
(a) 4πr2
(b) 3πr2
(c) 2πr2
(d) πr2
उत्तर:
(b) 3πr2


7.
यदि किसी अर्द्धगोलाकार पात्र की त्रिज्या k cm है, तो उसका आयतन कितना होगा?
(a) \(\frac {3}{2}\) πk2 cm3
(b) \(\frac {9}{4}\) πk3 cm3
(c) \(\frac {2}{3}\) πk3 cm3
(d) \(\frac {4}{3}\) πk cm3
उत्तर:
(c) \(\frac {2}{3}\) πk3 cm3


8.
एक बाल्टी की ऊँचाई 45 सेमी. तथा छोर की त्रिज्याएँ 28 सेमी. तथा 7 सेमी. हैं, तो बाल्टी की क्षमता क्या होगी?
(a) 48500 घन सेमी
(b) 48510 घन सेमी
(c) 48520 घन सेमी
(d) कुछ नहीं
उत्तर:
(a) 48500 घन सेमी


9.
किसी बाल्टी की ऊँचाई 24 सेमी. है तथा त्रिज्याएँ 5 सेमी. एवं 15 सेमी. हैं। बाल्टी का पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 2420 वर्ग सेमी
(b) 2500 वर्ग सेमी
(c) 2450 वर्ग सेमी
(d) कुछ नहीं
उत्तर:
(a) 2420 वर्ग सेमी


10.
एक अर्द्धगोले के त्रिज्या 6.3 cm है। इसका पूर्णपृष्ठीय क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 374.2 वर्ग सेमी
(b) 375 वर्ग सेमी
(c) 380 वर्ग सेमी
(d) कुछ नहीं
उत्तर:
(a) 374.2 वर्ग सेमी


11.
एक अर्द्धगोले का आयतन 19404 सेमी3 है, तो अर्द्धगोले का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल
(a) 4158 सेमी2
(b) 16632 सेमी2
(c) 8316 सेमी2
(d) 3696 सेमी2
उत्तर:
(a) 4158 सेमी2


12.
किसी लम्ब वृत्तीय शंकु के पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल होगा जहाँ, r त्रिज्या, l तिर्यक ऊँचाई, h ऊँचाई हो
(a) \(\frac{\pi r^{2}}{21}\)
(b) πr2 – πrl
(c) πr2 + πrl
(d) πrl – πr2
उत्तर:
(c) πr2 + πrl


13.
त्रिज्या R वाले वृत्त के उस त्रित्यखंड का क्षेत्रफल जिसका कोण P° है, निम्नलिखित में कौन है?
(a) \(\frac{P}{180} \times 2 \pi r\)
(b) \(\frac{P}{180} \times \pi r^{2}\)
(c) \(\frac{P}{360} \times 2 \pi r\)
(d) \(\frac{P}{720} \times 2 \pi R^{2}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{P}{720} \times 2 \pi R^{2}\)


14.
निम्नलिखित में से बेलन का आयतन निकालने का सूत्र क्या है जबकि उसके आधार की त्रिज्या r ऊँचाई h है?
(a) πr2h
(b) \(\frac {1}{3}\) πr2h
(c) \(\pi r^{2} / h\)
(d) \(\frac {1}{2}\) πr2h
उत्तर:
(a) πr2h


15.
एक लम्बवृत्तीय शंकु जिसकी ऊँचाई 15 सेमी. तथा आयतन 125 घन सेमी. है तो इसकी त्रिज्या क्या होगी?
(a) 2 सेमी
(b) 5 सेमी
(c) 8 सेमी
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 5 सेमी


16.
यदि घन का आयतन 216 cm3 हो तो धन का किनारा कितना होगा?
(a) 4 cm
(b) 6 cm
(c) 9 cm
(d) 12 cm
उत्तर:
(b) 6 cm


17.
यदि धन का आयतन 125 cm3 हो तो घन का पृष्ठ क्षेत्रफल क्या होगा?
(a) 25 cm2
(b) 100 cm2
(c) 150 cm2
(d) 125 cm2
उत्तर:
(c) 150 cm2


18.
यदि घन की एक भुजा a cm हो तो विकर्ण की लम्बाई होगी
(a) √2a
(b) √3a
(c) 4a2
(d) 6a2
उत्तर:
(b) √3a


19.
घनाभ के तीन संलग्न फलकों का क्षेत्रफल क्रमशः x2, y2 तथा z2 है तो इसका आयतन बराबर होगा।
(a) xyz
(b) 2xyz
(c) x2y2z2
(d) x2 + y2 + z2
उत्तर:
(a) xyz


20.
14 cm ऊँचाई वाले बेलन का आयतन 11 सेमी किनारे वाले घन के आयतन के बराबर है तो बेलन का व्यास है
(a) 7 cm
(b) 11 cm
(c) 14 cm
(d) 55 cm
उत्तर:
(b) 11 cm


21.
यदि शंकु के आधार का क्षेत्रफल उसके आयतन के बराबर हो तो शंकु की ऊँचाई होगी
(a) 2 इकाई
(b) 4 इकाई
(c) 3 इकाई
(d) 5 इकाई
उत्तर:
(b) 4 इकाई


22.
समान आधार और समान अंघाई वाले लघवत्तीय बेलन और लंबवत्तीय शंकु के आयतनों का अनुपात कितना होगा?
(a) 1 : 3
(b) 3 : 1
(c) 1 : 9
(d) 9 : 1
उत्तर:
(b) 3 : 1


23.
किसी घन के एक किनारा और विकर्ण की लम्बाई का अनुपात है
(a) 1 : √3
(b) √3 : 1
(c) 1 : 2
(d) 2 : 1
उत्तर:
(a) 1 : √3


24.
10 m किनारे वाले धन को पिघलाकर 2 cm किनारे वाले किसने बन बनाए जा सकते है?
(a) 5
(b) 25
(c) 100
(d) 125
उत्तर:
(d) 125


25.
यदि अबंगोले की त्रिज्या r हो तो उसका सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल होगा
(a) 2πr2
(b) 3πr2
(c) 4πr2
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3πr2


26.
r त्रिज्या बाले गोले का आयतन है
(a) \(\frac{2}{3} \pi r^{3}\)
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)
(c) \(\frac{1}{3} \pi r^{3}\)
(d) \(\frac{1}{4} \pi r^{3}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)


27.
r त्रिज्या वाले अडंगोले का आयतन है
(a) \(\frac{2}{3} \pi r^{3}\)
(b) \(\frac{4}{3} \pi r^{3}\)
(c) \(\frac{1}{3} \pi r^{3}\)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) \(\frac{2}{3} \pi r^{3}\)


28.
यदि शंकु के निक के सिरों की त्रिज्याएं क्रमश: R एवं r तथा चाई छिन्नक की बाई हो तो फिन्नक का आयतन होगा
(a) \(\frac{1}{3}\) πh(R2 + r2 + R.r)
(b) \(\frac{1}{3}\) πh(R2 + r2 – R.r)
(c) \(\frac{2}{3}\) πh(R2 + r2 + R.r)
(d) \(\frac{2}{3}\) πh(R2 + r2 – R.r)
उत्तर:
(a) \(\frac{1}{3}\) πh(R2 + r2 + R.r)


29.
r त्रिज्या तथा h ऊँचाई वाले बेलन का आयतन है
(a) πr2h
(b) \(\frac{1}{3}\) πr2h
(c) \(\frac{1}{3}\) πr2h
(d) 2πr2h
उत्तर:
(a) πr2h


30.
यदि गोले की त्रिज्या आधी कर दी जाए तो मूल गोले और नये गोले के आयतनों का अनुपात होगा
(a) 1 : 4
(b) 4 : 1
(c) 1 : 8
(d) 8 : 1
उत्तर:
(d) 8 : 1


31.
समान ऊँचाई वाले दो लंबवत्तीय बेलनों के आयतनों का अनुपात 9 : 16 है तो उनकी त्रिज्याओं का अनुपात होगा
(a) 9 : 16
(b) 16 : 9
(c) 3 : 4
(d) 4 : 3
उत्तर:
(c) 3 : 4


32.
यदि घनाभ की लम्बाई, चौड़ाई तथा ऊँचाई क्रमश: 12 cm, 10 cm तथा 8 cm हो तो घनाभ का आयतन होगा
(a) 96 cm3
(b) 960 cm3
(c) 980 cm3
(d) 1960 cm3
उत्तर:
(b) 960 cm3


33.
खोखले गोलीय शेल का बाहरी व्यास एवं भीतरी व्यास क्रमशः x तथा y है तो इसका आवतन होगा
(a) \(\frac{4}{3}\) π(x3 – y3)
(b) \(\frac{\pi}{6}\) (x – y)(x2 + xy + y2)
(c) \(\frac{\pi}{6}\) (x + y)(x2 – xy + y2)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) \(\frac{\pi}{6}\) (x – y)(x2 + xy + y2)


34.
7 cm त्रिज्या वाले अर्द्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
(a) 49π cm2
(b) 98π cm2
(c) 147π cm2
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) 147π cm2


35.
समान आधार और समान ऊँचाई वाले बेलन तथा अर्द्धगोले के आयतन का अनुपात है
(a) 1 : 3
(b) 3 : 1
(c) 3 : 2
(d) 2 : 3
उत्तर:
(c) 3 : 2


36.
r त्रिज्या एवं l तिर्यक ऊँचाई वाले शंकु का पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल है
(a) πr(l + r)
(b) πr (l – r)
(c) πr(r – l)
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) πr(l + r)


37.
किसी बेलन के आधार का व्यास 4 cm तथा ऊँचाई 14 cm है तो बेलन का आयतन होगा
(a) 144 cm3
(b) 176 cm3
(c) 288 cm3
(d) 352 cm3
उत्तर:
(b) 176 cm3


38.
2.1 cm त्रिज्या तथा 8.4 cm ऊँचाई वाले शंकु को पिघलाकर एक ठोस गोला बनाया गया तो गोले की त्रिज्या होगी
(a) 2.1 cm
(b) 4.2 cm
(c) 8.4 cm
(d) 21 cm
उत्तर:
(a) 2.1 cm


39.
बराबर आयतन एवं आधार के वृत्ताकार समवेलन एवं लंबवत्तीय शंक की ऊँचाइयों का अनुपात क्या है?
(a) 3 : 1
(b) 2 : 3
(c) 1 : 3
(d) 3 : 2
उत्तर:
(c) 1 : 3


40.
किमी लंबपत्तीय शंकु की आधार-त्रिज्या = r cm और ऊँचाई = h cm है, तो शंकु का कुल पृष्ठ-क्षेत्रफल होगा।
(a) (πr2 + πrh) cm2
(b) (πr2 + πr\(\sqrt{r^{2}+h^{2}}\)) cm2
(c) (2πr2 + 2πrh) cm2
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) (πr2 + πr\(\sqrt{r^{2}+h^{2}}\)) cm2


41.
2a cm किनारे वाले धन का आयतन औरam आधार-त्रिज्या एवं a cm ऊँचाई वाले शंकु के आयतन का अनुपात होगा
(a) 24 : π
(b) π : 24
(c) 8 : 3π
(d) 3π : 8
उत्तर:
(a) 24 : π


42.
किसी गोले के पष्ठ-क्षेत्रफल और उसी त्रिज्या के एक अर्बगोले के कुल पष्ठतल का अनुपात क्या है?
(a) 4 : 9
(b) 2 : 1
(c) 3 : 2
(d) 4 : 3
उत्तर:
(d) 4 : 3


43.
किसी शंकुके आधार की त्रिज्या और चाई समान है। उसके आयतन और उसी त्रिज्या वाले एक गोले के भापतन का भलुपात होगा
(a) 1 : 4
(b) 3 : 4
(c) 4 : 1
(d) 4 : 3
उत्तर:
(a) 1 : 4


44.
एक खोखले गोले के बाहरी व्यास तथा भीतरी व्यास क्रमशः x और y तो जोखाले गोले के डोम भाग का आयतन निम्नलिखित में कौन-सा होगा?
(a) \(\frac{4}{3} \pi\left(x^{3}-y^{3}\right)\)
(b) \(\frac{\pi}{6}(x-y)^{3}\)
(c) \(\frac{\pi}{6}(x+y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)\)
(d) \(\frac{\pi}{6}(x-y)\left(x^{2}+x y+y^{2}\right)\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\pi}{6}(x+y)\left(x^{2}-x y+y^{2}\right)\)


45.
एक पनाम के तीन मलम पालकों के क्षेत्रफल और वर्ग स्काई। उसका आयतन (चम बाई बराबर होगा
(a) a2b2c2
(b) a2 + b2 + c2
(c) 2abc
(d) abc
उत्तर:
(d) abc


46.
समबेलम का पूर्ण पक-क्षेत्रपाल होता है
(a) 2πrh
(b) πr2h
(c) 2πr(r + h)
(d) \(\frac{1}{3}\) πr2h
उत्तर:
(c) 2πr(r + h)


47.
एक धन का माधत्तम 125 m3 है, तो जसका कुल पछ-क्षेत्रफल होगा
(a) 30 m2
(b) 10 m2
(c) 150 m2
(d) 125 m2
उत्तर:
(c) 150 m2


48.
किसी पत्तीय बेलनाकार पात्र मी चाई = 10 m भौर भाधार-त्रिज्या = 7 cm है, तो उस पात्र की धारिता क्या है
(a) 1050 cm3
(b) 1540 cm3
(c) 1365 cm3
(d) 1253 cm3
उत्तर:
(b) 1540 cm3


49.
एक पनाम की कोरें क्रमशः 3 सेमी, 4 सेमी तथा 12 सेमी है। पनाम के.विकर्ण की लम्बाई होगी
(a) 7 सेमी
(b) 13 सेमी
(c) 14 सेमी
(d) 16 सेमी
उत्तर:
(b) 13 सेमी


50.
एक घनाम की कोरें 3 सेमी, 4 सेमी और 8 सेमी हैं, तो उसका सम्पूर्ण पृष्ठ होगा
(a) 124 वर्ग सेमी
(b) 136 वर्ग सेमी
(c) 144 वर्ग सेमी
(d) 192 वर्ग सेमी
उत्तर:
(b) 136 वर्ग सेमी


51.
एक घनाकार ठोस का आयतन 27 घन सेमी है। उस ठोस का सम्पूर्ण पष्ठ होगा
(a) 18 वर्ग सेमी
(b) 54 वर्ग सेमी
(c) 36 वर्ग सेमी
(d) 24 वर्ग सेमी
उत्तर:
(b) 54 वर्ग सेमी


52.
एक घनाभ की तीन कोरें 3 सेमी, 4 सेमी और 5.5 सेमी है। पनाम का आयतन होगा
(a) 60 वर्ग सेमी
(b) 66 वर्ग सेमी
(c) 50 वर्ग सेमी
(d) 70 वर्ग सेमी
उत्तर:
(a) 60 वर्ग सेमी


53.
एकवर्गाकार कमरे का आयतन 100 घन मीटर है। यदि उसकी बाई 4 मीटर है, तो उसकी लम्बाई होगी
(a) 12.5 मीटर
(b) 25 वर्ग मीटर
(c) 5 मीटर
(d) 25 मीटर
उत्तर:
(c) 5 मीटर


54.
एकमसीकोरोंकी संख्या होती है
(a) 6
(b) 8
(c) 12
(d) 16
उत्तर:
(c) 12


55.
एक मन के विवर्णकी लम्बाई 15 सेमी है। चमकी बोरी माप होगी
(a) 10 सेमी
(b) 5√3 सेमी
(c) 5 सेमी
(d) 3√5 सेमी
उत्तर:
(b) 5√3 सेमी


56.
एक धन की कोर सेमी है, तो धन का भापतन होगा
(a) 125 पन सेमी
(b) 125 सेमी
(c) 12.5 वर्ग सेमी
(d) 15 सेमी
उत्तर:
(a) 125 पन सेमी


57.
यदि किसी धन का सम्पूर्ण पृष्ठ 24 वर्ग सेमी है, तो उसकी प्रत्येक कोर की लम्बाई होगी
(a) 2 सेमी
(b) 3 सेमी
(c) 2√2 सेमी
(d) 4 सेमी
उत्तर:
(a) 2 सेमी


58.
किमी आयत को उसकी भुजा के परितः घुमाने से निर्मित आकृति होगी
(a) बेलन
(b) शंकु
(c) गोला
(d) घनाभ
उत्तर:
(a) बेलन

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