रचनाएँ

By | February 16, 2021

1. किसी रेखाखण्ड AB को 2 : 3 के अनुपात में बाँटना है। एक किरण AX खींचा गया तथा ∠BAX एक न्यून कोण बनाया गया। अब बराबर दूरी पर A1, A2, … बिन्दु निर्धारित किये गये। इस अनुपात हेतु कम-से-कम कितने बिन्दु A1, A2, …. चुने जाने है
(a) 3
(b) 5
(c) 8
(d) 6
उत्तर: (b) 5


2.
रेखाखंड AB को p : q के अनुपात में अंत:विभाजित करने के लिए रेखाखंड AX इस प्रकार खींची जाती है कि ∠BAX < 90° हो तो रेखाखंड AX पर समान दूरी पर अंकित किए जाने वाले विदुओं की न्यूनतम संख्या है।
(a) p + q
(b) p + q – 1
(c) pq
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(a) p + q


3.
रेखाखंड AB को p : q के अनुपात में आंतरिकतः विभाजित करने के लिए बिन्दु तथा B पर किरण AX तथा BY इस प्रकार खींचा जाता है कि ∠BAX = ∠ABY तो रेखाखंड Ax तथा BY पर समान दूरी पर अंकित किये गये बिन्दुओं की न्यूनतम संख्या है।
(a) p + q
(b) p + q – 1
(c) pq
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) p + q – 1


4.
रेखाखंड AB को 5 : 6 के अनुपात में अंत: p + q – 1 विभाजित करने के लिए बिन्दुओं तथा B पर किरण AX तथा BY इस प्रकार खीची जाती कि AX || BY तथा बिन्दु A1, A2, A3, …. एवं B1, B2, B3, ….. क्रमश: रेखाओं AX तथा BY, पर समान दूरी पर अंकित किये जाते हैं तो किन दो बिन्दुओं को मिलाना आवश्यक
(a) A5 एवं B6
(b) A6 एवं B6
(c) A4 एवं B5
(d) A5 एवं B4
उत्तर:
(a) A5 एवं B6


5.
दिए गए ∆ABC के समरूप एक त्रिभुज की रचना करें जिसकी भुजाएँ दिए गए ∆ABC की भुजाओं का 7/4 गुनी हो, के लिए BC से शीर्ष A के दूसरी ओर न्यूनकोण बनाती हुई किरण BX खींचा जाता है तो किरण BX पर समान दूरी पर अंकित किये गए बिन्दुओं की न्यूनतम संख्या होगी।
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 7
उत्तर:
(d) 7


6.
दिए गए ∆ABC के समरूप एक त्रिभुज की रचना करने, जिसकी भुजाएं दिए गए ∆ABC की भुजाओं का 3/7 गुनी हो, के लिए BC से शीर्ष A के दूसरी ओर न्यूनकोण बनाती हुई किरण BX खींचा जाता है और BX पर समान दूरी पर बिन्दु B1, B2, B3, …..अंकित किया जाता है तो रचना के अगले चरण में किन दो बिन्दुओं को मिलाना होगा?
(a) B10 से C
(b) B3 से C
(c) B7 से C
(d) B4 से C
उत्तर:
(c) B7 से C


7.
त्रिभुज असम्भव है, यदि भुजाएँ
(a) 4 सेमी, 7 सेमी और 9 सेमी हों
(b) 8 सेमी, 12 सेमी और 18 सेमी हो
(c)5 सेमी, 16 सेमी और 20 सेमी हो
(d) 6 सेमी, 9 सेमी और 16 सेमी हो।
उत्तर:
(d) 6 सेमी, 9 सेमी और 16 सेमी हो।


8.
यदि एक क्त, दूसरे वत्त के अन्दर इस प्रकार स्थित हो, कि वह दूसरे पत्त को न तो काटता हो और न ही स्पर्श करता हो, तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) एक भी नहीं
उत्तर:
(d) एक भी नहीं


9.
यदि दो वृत्त एक-दूसरे को कभी नहीं काटते हों, तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है.
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) चार
उत्तर:
(d) चार


10.
दो बाह्यतः स्पर्श करने वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) चार
उत्तर: (c) तीन


11. दो अन्तः स्पर्श करने वाले वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या होती है
(a) एक
(b) दो
(c) तीन
(d) चार
उत्तर:
(a) एक

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