त्रिभुज

By | February 16, 2021

1.सभी वर्ग होते हैं
(a) समरूप
(b) सर्वांगसम
(c) समानुपाती
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर: (a) समरूप


2.
सभी समबाहु त्रिभुज होते हैं
(a) समरूप
(b) सर्वांगसम
(c) समानुपाती
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) समरूप


3.
ΔABC में भुजाओं AB और AC पर क्रमशः बिन्दु D और E इस प्रकार है कि DE || BC तथा AD : DB = 3 : 1. यदि EA = 3.3 तो AC = ?
(a) 2
(b) 4
(c) 4.4
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 4


4.
त्रिभुजों ABC तथा DEF में, ∠A = 40° = ∠E; AB : ED = AC : EF तथा ∠F = 65° तो ∠B = ?
(a) 45°
(b) 60°
(c) 75°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 60°


5.
समचतुर्भुज के विकर्ण 6 सेमी और 8 सेमी है। इसकी प्रत्येक भुजा की लम्बाई होगी
(a) 9 सेमी
(b) 4 सेमी
(c) 5 सेमी
(d) 7 सेमी
उत्तर:
(c) 5 सेमी


6.
दो समरूप त्रिभुज की संगत भुजाओं का अनुपात 4 : 9 है, तब उनके क्षेत्रफलों का अनुपात होगा
(a) \(\frac{16}{27}\)
(b) \(\frac{16}{81}\)
(c) \(\frac{9}{25}\)
(d) \(\frac{4}{9}\)
उत्तर:
(b) \(\frac{16}{81}\)


7.
त्रिभुज ABC में BE || BC और \(\frac{A D}{D B}=\frac{5}{3}\) तो \(\frac{\mathbf{A} \mathbf{E}}{\mathbf{A C}}=\)
(a) \(\frac{5}{2}\)
(b) \(\frac{3}{5}\)
(c) \(\frac{5}{8}\)
(d) \(\frac{8}{5}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{5}{8}\)


8.
∆ABC में और AB = 6√3, AC = 12 और BC = 6 cm तो कोण ∠B = होगा?
(a) 120°
(b) 60°
(c) 90°
(d) 45°
उत्तर:
(c) 90°


9.
एक समबाहु त्रिभुज ABC में, AD + BC तो AD2 = ?
(a) 2CD2
(b) 3CD2
(c) 4CD2
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3CD2


10.
∆ABC एवं ∆DEF में, \(\frac{\mathbf{A B}}{\mathbf{D E}}=\frac{\mathbf{B C}}{\mathbf{E F}}=\frac{\mathbf{C A}}{\mathbf{F D}}=\frac{2}{5}\) के क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
(a) 4 : 15
(b) 4 : 25
(c) 2 : 5
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 4 : 25


11.
समबाहु ∆ABC और ∆DEF की एक भुजा क्रमशः 6 cm और 3 cm हो तो \(\frac { ar\left( \Delta ABC \right) }{ ar\left( \Delta DEF \right) }\) = ?
(a) 2 : 1
(b) 1 : 2
(c) 2 : 3
(d) 4 : 1
उत्तर:
(d) 4 : 1


12.
दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात में है। इनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
(a) 4 : 9
(b) 16 : 81
(c) 3 : 2
(d) कोई नहीं
उत्तर:
(b) 16 : 81


13.
दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रमश: 9 cm2 तथा 16 cm2 है। इनकी संगत भुजाओं का अनुपात क्या होगा?
(a) 2 : 3
(b) 3 : 4
(c) 4 : 5
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 3 : 4


14.
ΔABC में, AD ⊥ BC और AD = BD = 8 cm, BC = 23 cm तो AC होगा
(a) 15 cm
(b) 17 cm
(c) 8 cm
(d) None
उत्तर:
(b) 17 cm


15.
ΔABC तथा ΔBDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार है कि भुजा BC का मध्य बिन्दु D है। उनके क्षेत्रफलों का अनुपात क्या होगा?
(a) 1 : 2
(b) 2 : 3
(c) 4 : 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 2 : 3


16.
दो समानकोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान रहता है। किसने कहा?
(a) आर्यभट्ट
(b) यूक्लिड
(c) थेल्स
(d) पाइथागोरस
उत्तर:
(c) थेल्स


17.
दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 4 : 9 के अनुपात में हैं तो इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात होगा
(a) 2 : 3
(b) 4 : 9
(c) 16 : 81
(d) 81 : 16
उत्तर:
(c) 16 : 81


18.
सभी वर्ग होते हैं
(a) समरूप
(b) सर्वांगसम
(c) समानुपाती
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) समरूप


19.
चक्रीय चतुर्भुज के सम्मुख कोणों का योग होता है
(a) 360°
(b) 90°
(c) 180°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 180°


20.
समबाहु ∆ABC और ∆DEF की भुजायें 6 सेमी और 3 सेमी है तो \(\frac { ar\left( \Delta ABC \right) }{ ar\left( \Delta DEF \right) }\) = होगा
ar.A(DEF)
(a) 2 : 1
(b) 1 : 2
(c) 4 : 1
(d) 2 : 3
उत्तर:
(c) 4 : 1


21.
दो समरूप त्रिभुजों की भुजाएँ 3 : 5 के अनुपात में हैं, तब इन त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है
(a) √81 : √625
(b) √9 : √25
(c) √3 : √5
(d) √9 : √50
उत्तर:
(a) √81 : √625


22.
समद्विबाहु ∆ का क्षेत्रफल यदि आधार b और बराबर भुजा b हो
(a) \(\frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}\)
(b) \(\frac{a+b+c}{2}\)
(c) \(\frac{1}{2} \sqrt{4 a^{2}-b^{2}}\)
(d) \(\frac{b \sqrt{4 a^{2}-b^{2}}}{4}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{b \sqrt{4 a^{2}-b^{2}}}{4}\)


23.
किसी त्रिभुज में दो कोणों का योग, तीसरे कोण के बराबर है यदि दो कोणों का अंतर 30° हो तब त्रिभुज के कोण हैं
(a) 30°, 60°, 90°
(b) 45°, 45°, 90°
(c) 60°, 60°, 60°
(d) 30°, 75°, 75°
उत्तर:
(a) 30°, 60°, 90°


24.
यदि l || m हो, तब d का मान होगा

(a) 22°
(b) 30°
(c) 45°
(d) 80°
उत्तर:
(a) 22°


25.
चित्र में यदि ∆ODC ~ ∆OBA, ∠CDO = 70° तथा ∠BOC = 115° तो ∠DOC का मान होगा

(a) 30°
(b) 180°
(c) 65°
(d) 70°
उत्तर:
(c) 65°


26.
यंदि द्रिपुज ∆ABC में AB = 10 cm, BC = 8 cm और AC = 6 cm हो, तो ∠C किस प्रकार का कोण होगा?
(a) न्यूनकोण
(b) अषिककोण
(c) समकोण
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) समकोण


27.
त्रिभुज ABC में AC = 6√2 cm, AB = 6 cm, BC = 6 cm, तो LB का मान होगा
(a) 60°
(b) 90°
(c) 120°
(d) 75°
उत्तर:
(b) 90°


28.
∆ABC में DE || BC, यदि AD =2 cm, DB = 6 cm तथा AE = 3 cm हो तो AC का माप क्या होगा?
(a) 6 cm
(b) 9 cm
(c) 11 cm
(d) 12 cm
उत्तर:
(d) 12 cm


29.
∆ABC में, DE || BC तथा \(\frac{A D}{D B}=\frac{2}{3}\) तो \(\frac{A E}{E C}\) का मान होगा
(a) \(\frac{2}{5}\)
(b) \(\frac{3}{5}\)
(c) \(\frac{2}{3}\)
(d) \(\frac{3}{2}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{2}{3}\)


30.
∆ABC में, DE || BC यदि AD = x, DB = x – 2, AE = x + 2 एवं EC = x – 1 हो तोx का मान होगा।
(a) 2
(b) 3
(c) 4
(d) 5
उत्तर:
(c) 4


31.
∆ABC और ∆BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि D, भुजा BC का मध्यबिन्दु है तो ∆ABC और ∆BDE के क्षेत्रफलों का अनुपात है
(a) 2 : 1
(b) 1 : 2
(c) 4 : 1
(d) 1 : 4
उत्तर:
(c) 4 : 1


32.
∆ABC में ∠B = 60°, ∠C = 50° तथा ∆ABC ~ ∆DEF हो तो ∠D की माप होगी
(a) 50°
(b) 60°
(c) 70°
(d) 110°
उत्तर:
(c) 70°


33.
∆ABC में, AB = 6√3 cm, AC = 12 cm तथा BC = 6 cm है तो कोण B की माप है
(a) 120°
(b) 60°
(c) 90°
(d) 45°
उत्तर:
(c) 90°


34.
समद्विबाहु ∆ABC में AC = BC तथा AB2 = 2AC2 तो ∠C का मान होगा
(a) 45°
(b) 75°
(c) 90°
(d) 120°
उत्तर:
(c) 90°


35.
∆ABC में ∠B = 90°, AB = 3 cm, AC = 5 cm तथा P, भुजा BC का मध्यबिन्दु है तो CP की लम्बाई होगी
(a) 1.5 cm
(b) 2 cm
(c) 2.5 cm
(d) 3 cm
उत्तर:
(b) 2 cm


36.
∆ABC में, ∠A की समद्विभाजक रेखा AD, भुजा BC से बिन्दु D पर मिलती है। यदि AB = 4 cm तथा AC = 3 cm हो तो BD/DC का मान है
(a) 4 : 3
(b) 3 : 4
(c) 5 : 4
(d) 5 : 3
उत्तर:
(a) 4 : 3


37.
∆ABC और ∆DEF दो समरूप त्रिभुज इस प्रकार है कि 2AB = DE तथा BC = 8 cm तो EF की लम्बाई होगी
(a) 7 cm
(b) 8 cm
(c) 12 cm
(d) 16 cm
उत्तर:
(d) 16 cm


38.
∆ABC और ∆DEF दो समरूप त्रिभुज इस प्रकार हैं कि ar(∆ABC) : ar(∆DEF) = 16 : 25 यदि BC = 8 cm हो तो EF की लंबाई है
(a) 3 cm
(b) 4 cm
(c) 5 cm
(d) 10 cm
उत्तर:
(d) 10 cm


39.
∆ABC में यदि AB2 + BC2 = AC2 हो तो
(a) ∠A = 90°
(b) ∠B = 90°
(c) ∠C = 90°
(d) प्रत्येक कोण न्यूनकोण
उत्तर:
(b) ∠B = 90°


40.
∆ABC और ∆DEF दो त्रिभुज इस प्रकार है कि AB : DE = 3 : 2 तथा ar(∆DEF) = 44 cm2 तो ar(∆ABC) का मान है।
(a) 66 cm2
(b) 99 cm2
(c) 120 cm2
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) 99 cm2


41.
∆ABC और ∆DEF से समरूप त्रिभुज इस प्रकार है कि AB = 7 cm, DE = 3 cm। यदि ∆ABC का परिमाप 28 cm2 होतो ∆DEF का परिमाप होगा
(a) 9 cm2
(b) 10 cm2
(c) 12 cm2
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(c) 12 cm2


42.
दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल क्रमशः 81 cm2 तथा 100 cm2 है। यदि एकत्रिभुज की माध्यिका 13.5 cm हो तो दूसरे त्रिभुज की संगत माध्यिका है
(a) 9 cm
(b) 15 cm
(c) 18 cm
(d) इनमें कोई नहीं
उत्तर:
(b) 15 cm


43.
समद्विबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने से बना त्रिभुज होता है
(a) समबाहु
(b) समद्विबाहु
(c) समकोण
(d) विषमबाहु
उत्तर:
(b) समद्विबाहु


44.
एक त्रिभुज की भुजाएँ 6 सेमी, 7 सेमी और 13 सेमी हों, तो त्रिभुज होगा
(a) अधिक कोणीय
(b) समकोणीय
(c) न्यूनकोणीय
(d) त्रिभुज सम्भव नहीं
उत्तर:
(d) त्रिभुज सम्भव नहीं


45.
किसी समबाहु त्रिभुज की भुजा 2a है, तो इसकी ऊँचाई होगी
(a) a
(b) a√3
(c) 2a√3
(d) 3a
उत्तर:
(b) a√3


46.
एक आदमी पूरब की ओर 15 मीटर जाता है और फिर उत्तर की ओर 20 मीटर जाता है। प्रारम्भिक बिन्दु से आदमी की दूरी है।
(a) 35 मीटर
(b) 5 मीटर
(c) 25 मीटर
(d) 15 मीटर
उत्तर:
(c) 25 मीटर


47.
दो समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ 2 : 3 के अनुपात में हैं, तो उनके क्षेत्रफलों में अनुपात होगा
(a) 2 : 3
(b) 3 : 2
(c) 4 : 9
(d) 9 : 4
उत्तर:
(c) 4 : 9


48.
दो समरूप त्रिभुजों के परिमाप क्रमशः 40 सेमी और 50 सेमी है। पहले और दूसरे त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात है
(a) 4 : 5
(b) 5 : 4
(c) 25 : 16
(d) 16 : 25
उत्तर:
(d) 16 : 25


49.
सभी समबाहु त्रिभुज होते हैं।
(a) समरूप
(b) सर्वांगसम
(c) समानुपाती
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) समरूप


50.
∆ABC में भुजाओं AB और AC पर क्रमशः बिन्दु D और E इस प्रकार है कि DE || BC तथा AD : DB = 3 : 1. यदि EA = 3.3 तो AC = ?
(a) 2
(b) 4
(c) 4.4
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 4


51.
∆ABC तथा ∆DEF में, ∠A = 40° = ∠E; AB : ED = AC : EF तथा ∠F = 65° तो ∠B = ?
(a) 45°
(b) 60°
(c) 75°
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 60°


52.
समतघुर्भुज के विकर्ण 6 सेमी और 8 सेमी है। इसकी प्रत्येक भुजा की लम्बाई होगी
(a) 9 सेमी
(b) 4 सेमी
(c) 5 सेमी
(d) 7 सेमी
उत्तर:
(c) 5 सेमी


53.
∆ABC में, AD ⊥ BC और AD = BD = 8 cm, BC = 23 cm तो AC होगा
(a) 15 cm
(b) 17 cm
(c) 8 cm
(d) None
उत्तर:
(b) 17 cm


54.
∆ABC तथा ∆BDE दो समवाडु स्त्रमुग इसप्रकार के कि फ़्रा BC का मख्य किन्ड D है। उनके क्षेन्रफ्लों का अदुपात क्वा होगा?
(a) 1 : 2
(b) 2 : 3
(c) 4 : 1
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) 2 : 3


55.
दो समानकोणिष्तांग्रश्रुजों में उनकी संगत पुराओं का अनुपात सदेव समान रहता है। किसने का?
(a) अभार्यभ्भट्
(b) यूक्लिड
(c) थेल्स
(d) पैथागोरस
उत्तर:
(c) थेल्स

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